Question

Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,AB,AC.Lấy điểm G đối xứng của D qua F

a/Chứng minh tứ giác ABDF là hình thang,tứ giác BÈC là hình thang cân

Giúp mk chứng minh với ạ mk vẽ hình r

Answer 1

Hình bạn vẽ rồi mình không vẽ lại nữa nha.

a) Xét \(\Delta ABC\), có:

D, F lần lượt là trung điểm của BC, AC

\(\Rightarrow\)DF là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\)DF//AB

\(\Rightarrow\)ABDF là hình thang

Xét \(\Delta ABC\), có:

E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC

\(\Rightarrow\) EF là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\)EF//BC

\(\Rightarrow\)BEFC là hình thang

Lại có: BE=CF\(\left(BE=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AC=CF\right)\)

Do đó: BEFC là hình thang cân (đpcm)