a, Xét \(\Delta DEB\) vuông tại \(E\) và \(\Delta DFC\) vuông tại \(F\) có:
\(\widehat{EBD}=\widehat{FCD}\left(\Delta ABC-cân-tại-A\right)\)
\(BC=CD\left(D-là-tr.điểm-của-BC\right)\)
\(\Rightarrow\Delta DEB=\Delta DFC\left(ch-gn\right)\left(1\right)\)
b, Từ: \(\left(1\right)\Rightarrow ED=FD\left(2c-t-ứ\right)\)
Xét \(\Delta AED\) vuông tại \(E\) và \(\Delta AFD\) vuông tại \(F\) có:
\(ED=FD\left(cmt\right)\)
\(AD\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AED=\Delta AFD\left(ch-cgv\right)\left(2\right)\)
\(c,\) Từ: \(\left(2\right)\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\left(2g-t-ứ\right)\)
\(\Rightarrow AD\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
