Lời giải:
Xét tam giác $BFC$ vuông tại $F$ có $FM$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên $FM=\frac{BC}{2}=BM=CM(1)$
Tương tự, tam giác $BEC$ vuông tại $E$ có $EM$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên $EM=\frac{BC}{2}=BM=CM(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow FM=EM=BM=CM$. Do đó $B,C,E,F$ cùng thuộc đường tròn tâm $M$
Cho ∆ABC có BEvà CFlà các đường cao cắt nhau tại H.Chứng minh rằng:a) Bốn điểm B,E,F và C cùng thuộc một đường tròn;b) Bốn điểm A,E,H và Fcùng thuộc một đường tròn.
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng :
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn
b) DE < BC
(ko cần vẽ hình)
Cho tam giác ABC (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Lấy I là trung điểm của BC.
a) Gọi K là điểm đối xứng của H qua I. CMR: tứ giác BHCK là hình bình hành
b) Xác định tâm O của đường tròn qua các điểm A, B, K, C
c) Chứng minh: OI // AH
d) CMR: BE.BA + CD.CA = \(BC^2\)
Cho tam giác MNP nhọn các đường cao NE, FE a, chứng minh bốn điểm N,P, F, E thuộc một đường tròn b, So sánh NP và EF
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE<BC
Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK. Chứng minh rằng :
a) Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc một đường tròn
b) HK < BC
Cho tam giác ABC cân kẻ đường cao AH cắt đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác tại D
a/ c/m AD là đường kính
Cho tam giác ABCABC, các đường cao BDBD và CECE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, CB, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE<BC
giải giúp mình với.
Cho tam giác abc cân tại A nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường tròn (O;R1)(với R1<R) cắt cạnh AB,AC lần lượt tại E,F và M,N.Cmr MN=EF
Cho tam giác ABC có đường cao BD, CE. Chứng minh rằng 5 điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn
giải giúp mk với ạ
