Question

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên AB lấy D ; trên AC lấy E sao cho BD = CE . CHỨNG MINH RẰNG :

a) DE // BC 

b) tam giác ABE = tam giác ACD 

c) tam giác BID = tam giác CIE  ( I là giao điểm của BE và CD ) 

d) AI là phân giác của góc A

e) AI vuông góc với BC

f) Tìm vị trí của D và E để BD = DE = EC                                                                                                                   

                        GIÚP NHA ! 

 

Answer 1

Các cậu làm cho hết câu luôn nha ! 
Khi đó mình mới tick .

 

Answer 2

dài quá

Answer 3

a)Ta có tam giác ABC cân tại A=>AB=AC
Mà BD=CE=>AD=AE=>tam giác ADE cân tại A=> góc ADE=180 độ-A/2
vì tam giác ABC cân tại A=>góc ABC=180 độ-A/2
=>góc ADE=góc ABC
mà góc ADE và góc ABC ở vị trí đồng vị
=>DE//BC
b)Xét tam giác ABE và tam giác ACD có
góc A chung
AB=AC(gt)
AD=AE(cmt)
=>tam giác ABE= tam giác ACD(c.g.c)
c)Xét tam giác DBC và tam giác ECB có 
DB=EC(cmt)
BC chung
góc B=góc C
=>tam giác DBC=tam giác ECB(c.g.c)
=>góc DCB=góc ECB(2 góc tương ứng)=> tam giác IBC cân tại I=>IB=IC
=>góc B- góc EBC=góc C -góc DCB
=> góc ABE=góc ACD
Xét tam giác BID và tam giác CIE có
góc BID=góc CIE(2 góc đối đỉnh)
BI=IC(cmt)
góc DBI=góc ECI
=>tam giác BID=tam giác CIE(g.c.g)
d)Xét tam giác ABI và tam giác ACI có
IB=IC(cmt)
AB=AC
AI chung
=>tam giác ABI=tam giác ACI(c.c.c)
=>góc BAI= góc CAI(2 góc tương ứng)
=>AI là tia phân giác  góc ABC
e)tam giác ABC cân,AI đồng thời là đường cao=>AI vuông góc với BC
g)D,E nằm trên đường phân giác của tam giác ABC
mik hơi sợ sai,mong mn góp ý ạ!
chúc mn học tốt!