Question

cho tam giác abc cân tại a kẻ ah vuông góc với bc a) chứng minh AH là phân giác của góc BAC b)gọi i, k là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh AI=AK c) gọi M là trung điểm của IK chứng minh 3 điểm A, M, H thẳng hàng

Answer 1

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là tia phân giác của góc BAC

b: Xét ΔAIH vuông tại H và ΔAKH vuông tại K có

AH chung

\(\widehat{IAH}=\widehat{KAH}\)

Do đó: ΔAIH=ΔAKH

Suy ra: AI=AK

c: Ta có: AI=AK

nên A nằm trên đường trung trực của IK(1)

ta có: MI=MK

nên M nằm trên đường trung trực của IK(2)

ta có: HI=HK

nên H nằm trên đường trung trực của IK(3)

Từ (1), (2) và (3)suy ra A,M,H thẳng hàng