Question

Cho tam giác ABC cân tại A( góc A>90 độ). Trên tia đối của tia AB và AC lần lượt là các ddieeemr D, E sao cho AD=AE<AB. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng BE và CD. Chứng minh rằng

a) tam giác AEB= tam giác ADC

b)OE=OD

c)Ba điểm O,A,H thẳng hàng ( với H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến BC) ( CÁC BẠN GIÚP MÌNH CÂU C NHA)

Answer 1

a: Xét ΔAEB và ΔADC có

AE=AD
góc EAB chung

AB=AC

Do đó: ΔAEB=ΔADC

b: Xét ΔBDE và ΔCED có

BD=CE
DE chung

BE=CD

Do đo: ΔBDE=ΔCED

Suy ra: \(\widehat{OED}=\widehat{ODE}\)

=>ΔODE cân tại O

hay OE=OD

c: Ta có: ΔOBC cân tại O

mà OH là đường cao

nên OH là đường trung trực của BC(1)

Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra O,H,A thẳg hàng