Có :
điểm I đối xứng H qua AB, điểm K đối xứng H qua AC
=> IA = AH ; AH = AK và IH = IK
Do đó IA = AK
=> ΔAIH = ΔAKH (c.c.c) ( tự xét)
⇒ \(\widehat{IAH}=\widehat{KAH}\)
Xét ΔAMH vuông tại H và ΔANH vuông tại H có
AH : chung
\(\widehat{IAH}=\widehat{KAH}\) (cmt)
=> ΔAMH = ΔANH (g.c.g)
=> HM = HN ( 2 cạnh t/ứ)
và AM = AN ( 2 cạnh t/ứ)
=> H vầ A cùng thuocoj đường t/trực của MN
=> M và N đối xứng qua AH