Question

Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A= 70⁰. Từ 1 điểm D thuộc BC, kẻ DH vuông góc AC, H thuộc AC. 

a) Tính các góc của tứ giác ABDH 

b) Tính số của góc HDC

c) CMR: góc A bằng 2 lần góc HDC với A có số đo bất kì

Answer 1

a) B=55  D=145

b) Góc HDC=35

c) vì góc HDC+góc Cluôn luôn=90

mà tam giác ABC cân tại A=>góc A luôn luôn =2HDC

câu c hên xui nha

Answer 2

a) theo định lí tổng 3 góc của 1 tam giác ta có:

góc BAC + góc ACB + góc ABC =180^o

=>góc ACB + góc ABC=180^o-góc BAC=180^o-70^o=110^o

Mà góc ACB=góc ABC ( tam giác ABC cân tại A)

nên: góc ACB = góc ABC=110^o:2=55^o

Ta lại có : góc ABC+ góc BAC + góc AHD+góc BDH=360^o

=>góc BDH=360^o-góc ABC- góc BAC- góc AHD

                      =360^o-55^o-70^o-90^o

                      =145^o

b)Ta có: góc BDH + góc HDC = 180^o (2 góc kề bù)

=> góc HDC = 180^o- góc BDH = 180^o-145^o=35^o

c)Ta có: góc HDC  + góc ACB = 90^o (*)

Ta lại có:  góc ACB+ góc ABC = 180^o- góc BAC

Mà: góc ACB= góc ABC nên: 2 góc ACB = 180^o-góc BAC

=> góc ACB = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)

Thay góc ACB = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) vào (*) ta được:

\(\widehat{HDC}+\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}=90^o\Leftrightarrow2\widehat{HDC}+180^o-\widehat{BAC}=180^o\)

<=>\(\widehat{BAC}=2\widehat{HDC}\)

=>dpcm