Question

cho tam giác abc cân tại a co ab=ac=5cm bc=8cm ke ah vuong goc voi BC

a tam giac AHB = tam giac AHC

b AH la tia phan giac coc BAC

c tinh AH=?

d goi I la diem nam giua AH chung minh IA +IB + IC > nua chu vi tam giacABC

GIÚP MÌNH VỚ MAI THI RỒI

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nhé!

a,Xét 2 \(\Delta\)vuông:\(\Delta\)AHB và \(\Delta\)AHC, có:

AH cạnh chung

AB=AC( do \(\Delta\)ABC cân tại A)

=>\(\Delta\)AHB=\(\Delta\)AHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Vậy \(\Delta\)AHB=\(\Delta\)AHC

Answer 2

b,Vì AH là đường cao của \(\Delta\)ABC

Mà \(\Delta\)ABC là tam giác cân tại A

=>AH đồng thời là đường phân giác của \(\Delta\)ABC

Vậy AH là tia phân giác ^BAC

Answer 3

c,Vì AH là đường cao của \(\Delta\)ABC mà tam giác ABC cân taaij A

=> AH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABC

=> BH=CH=\(\dfrac{BC}{2}\)=\(\dfrac{8}{2}\)=4

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H, ta có:

AH²=AB²-BH²

=>AH²=5²-4²

=>AH²=25-16

=>AH²=9

=>AH=3( do AH>0)

Vậy AH=3cm

Answer 4

d,Xét \(\Delta\)ABI có:

AB<IA+IA( theo bất đẳng thức tam giác)(1)

Xét \(\Delta\)ACI có:

AC<IC+IA( theo bất đẳng thức tam giác)(2)

Xét\(\Delta\)IBC có:

BC<IB+IC(theo bất đẳng thức tam giác)(3)

Từ (1),(2) và (3), ta có:

AB+AC+BC<IA+IB+IC+IA+IB+IC

=>AB+AC+BC<2IA+2IB+2IC

=>AB+AC+BC<2(IA+IB+IC)

=>\(\dfrac{\text{AB+AC+BC}}{2}\) <IA+IB+IC

Mà \(\dfrac{AB+AC+BC}{2}\) là nửa chu vi tam giác ABC

Vậy IA+IB+IC>nửa chu vi tam giác ABC