Question

Cho tam giác ABC cân tại A có AB=5cm, BC=6cm. Từ A kẻ đường vuông góc đến AH đến BC.

A/Chứng minh BH=HC

B/ TÍnh độ dài đoạn AH

C/Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm D sao cho AG=GD. CG cắt AB tại F. Chứng minh:BD=2/3CF và BD>BF

D/chứng minh:DB+DF>AB

Answer 1

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

hay HB=HC

b: BH=CH=BC/2=6/2=3(cm)

nên AH=4(cm)

c: G là trọng tâm của ΔABC

nên CG cắt AB tại trung điểm của BA

=>F là trung điểm của AB

G là trọng tâm của ΔBAC

nên AG=2GH

=>GD=2GH

hay H là trung điểm của GD

Xét tứ giác BGCD có 

H là trung điểm của GD

H là trung điểm của BC

Do đó: BGCD là hình bình hành

Suy ra: BD=GC

=>BD=2/3CF