a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
b: BH=CH=BC/2=6/2=3(cm)
nên AH=4(cm)
c: G là trọng tâm của ΔABC
nên CG cắt AB tại trung điểm của BA
=>F là trung điểm của AB
G là trọng tâm của ΔBAC
nên AG=2GH
=>GD=2GH
hay H là trung điểm của GD
Xét tứ giác BGCD có
H là trung điểm của GD
H là trung điểm của BC
Do đó: BGCD là hình bình hành
Suy ra: BD=GC
=>BD=2/3CF