Question

CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A

A/ĐƯỜNG PHÂN GIÁC BD,EC (D ∈ AC ,E ∈ AB).CMR TỨ GIÁC BEDC LÀ HÌNH THANG CÂN CÓ CẠNH BÊN BẰNG ĐÁY NHỎ

B/ĐƯỜNG CAO BH,CK (H ∈ AC, K ∈ AB).CMR: BKHC LÀ HÌNH THANG CÂN

C/ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN BM ,CN (M ∈ AC, N ∈ AB). CMR :BNCM LÀ HÌNH THANG CÂN

Answer 1

a: Xét ΔADB và ΔAEC có

góc ABD=góc ACE

AB=AC
góc A chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

Suy ra: AD=AE
Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC

=>BEDC là hình thang

mà CE=BD

nên BEDC là hình thag cân

Xét ΔEDB có góc EDB=góc EBD

nên ΔEDB cân tại E

=>BE=ED=DC

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc A chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: AH=AK

Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC

nên KH//BC

=>BKHC là hình thang

mà CK=BH

nên BKHC là hình thang cân

c: Xét ΔABC có

N là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình

=>NM//BC

hay BNMC là hình thang

mà góc B=góc C

nên BNMC là hình thang cân