Áp dụng tính chất đường phân giac ta có:
\(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\left(1\right)\)
\(\frac{EC}{EA}=\frac{BC}{BA}\) (2)
\(\frac{FA}{FB}=\frac{CA}{CB}\left(3\right)\)
Nhân các vế tương ứng của các đẳng thức (1); (2); (3) ta được:
\(\frac{DB}{DC}.\frac{EC}{EA}.\frac{FA}{FB}=1\)
a) Cho hai tam giác ABC và DBC. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Kẻ đường cao DK của tam giác DBC. Gọi S là diện tích của tam giác ABC. Gọi S' là diện tích của tam giác DBC
Chứng minh rằng : \(\dfrac{S'}{S}=\dfrac{DK}{AH}\)
b) Cho tam giác ABC và điểm M bất kì nằm trong tam giác đó. Kẻ các đường cao của tam giác đó là AD, BE và CF. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với AD cắt cạnh BC tại điểm H. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với BE cắt cạnh AC tại điểm K. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với CF cắt cạnh BA tại điểm T
Chứng minh rằng \(\dfrac{MH}{AD}+\dfrac{MK}{BE}+\dfrac{MT}{CF}=\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=21 cm, AC=28 cm, phân giác AD ( D thuộc BC).
a)Tính độ dài DB, DC.
b) Gọi E là hình chiếu của D trên AC. Hãy tính độ dài DE, EC.
c) chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDC và tỉ số đồng dạng
GIẢI CHI TIẾT GIÚP MÌNH VỚI NHÉ
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a , AC = b , đường cao AH. Ở phía ngoài tam giác vẽ các hình vuông ABDE, ACFG, BCIK.
a) Tính diện tích tam giác DBC.
b) Chứng minh rằng AK = DC .
c) Đường thẳng AH cắt KI ở M. Tính diện tích các tứ giác BHMK, CHMI, BCIK .
Ai giúp em với chiều em học r ạ
Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD, AB cm =10 , AC cm =15 . Tính diện tích hình vuông có đường chéo là AD.
Cho tam giác ABC có chu vi là 10 cm, giao điểm I của các đường phân giác các cạnh 1 cm. Tính diện tích tam giác ABC
cho hình thang abcd (ab//cd) gọi f là giao điểm của hai chéo ac và bd a) chứng minh tam giác fcd b) chứng minh fa. fd =fb.fc c) đường thẳng f vuông góc với ab tại m và cắt cd tại n , biết fb =2cm , fd= 4cm ,fm=3cm , cd=8cm hãy tính diện tích tam giác fdc
Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD, AB =10 cm, AC = 15 cm. Tính diện tích hình vuông có đường chéo là AD.
Ai giúp mik với mik đg cần gấp ạ
6) Cho hình thangABCD (AB // CD)có M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Biết MN = 11cm, DC = 13cm. Tính độ dài của AB?
7)Trong các hình hình học sau: đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, tam giác cân, tam giác đều, tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữnhật, hình thoi, hình tròn thì:
a) Những hình hình học nào có tâm đối xứng?
b) Những hình hình học nào có trục đối xứng?
c) Những hình hình học nào vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng?
8) Tính độdài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6 cm và 8 cm?
6) Cho hình thangABCD (AB // CD)có M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Biết MN = 11cm, DC = 13cm. Tính độ dài của AB?
7)Trong các hình hình học sau: đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, tam giác cân, tam giác đều, tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữnhật, hình thoi, hình tròn thì:
a) Những hình hình học nào có tâm đối xứng?
b) Những hình hình học nào có trục đối xứng?
c) Những hình hình học nào vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng?
8) Tính độdài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6 cm và 8 cm?
Thu gọn
