Question

Cho tam giác ABC, B=40 độ, C= 30 độ, đường cao AH=6cm. Tính AB, AC, BC

Answer 1

Tự vẽ hình nhé bạn

Ta có: Sin B=\(\dfrac{AH}{AB}\)⇒AB=\(\dfrac{AH}{SinB}\)=\(\dfrac{6}{Sin40^o}\)=4\(\sqrt{3}\)(cm)

Tương tự ta có :AC=\(\dfrac{AH}{SinC}=\dfrac{6}{Sin30^o}\)=12(cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông ABC ta có

BC²=AC²+AB²=48+144=192

⇒BC=\(8\sqrt{3}\)(cm)

Answer 2

Hình:

A/d hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ABH có:

\(AB=\dfrac{AH}{sinB}=\dfrac{6}{sin\left(40^o\right)}\approx9,3\left(cm\right)\)

=> \(HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{9,3^2-6^2}\approx7,1cm\left(đl:Pytago\right)\)

A/d hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ACH có:

\(AC=\dfrac{AH}{sinC}=\dfrac{6}{sin\left(30^o\right)}=12\left(cm\right)\)

=> \(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{12^2-6^2}\approx10,4cm\left(đl:Pytago\right)\)

Ta có: BC = HB+HC = 7,1 + 10,4 = 17,5 (cm)

Vậy: AB=9,3(cm); AC = 12 (cm); BC = 17,5 (cm)