Question

cho tam giác ABC. AB=AC. Trên tia đối của tia AB lấy E, trên tia đối của tia AC lấy F sao cho AE=AF.

a) CM Tam giác ABF = tam giác ACE.

b) CM góc BFE = góc CEF.

c) Cho góc BAC = 70^o, tính góc AFE.

Answer 1

a) Xét \(\Delta ABF\) và \(\Delta ACE\) có :

AB = AC (gt)

AF = AE (gt)

\(\widehat{BAF}=\widehat{CAE}\) (đối đỉnh)

=> \(\Delta ABF\) = \(\Delta ACE\) (c.g.c)

b) Từ \(\Delta ABF\) = \(\Delta ACE\) (cmt)

=> \(\widehat{BFE}=\widehat{CEF}\)(Hai góc tương ứng)

c) Xét △AFE có :

AF = FE (gt)

=> △AFE cân tại A

Mà : \(\widehat{BAC}=70^o\)

=> \(\widehat{AFE}=\dfrac{180-70}{2}=55^{^O}\)