Question

cho tam giác ABC , AB<AC. Trên BC lấy M khác B và C . Chứng Minh AM<AC

 

Answer 1

Lời giải:
Nếu $\widehat{AMC}$ là góc tù thì trong tam giác $AMC$ ta có $\widehat{AMC}$ lớn nhất. Do đó, cạnh đối diện với nó cũng lớn nhất

$\Rightarrow AC> AM$ 

Nếu $\widehat{AMC}=90^0$ thì $AM< AC$ do $AM$ là cạnh góc vuông còn $AC$ là cạnh huyền.

Nếu $\widehat{AMC}< 90^0$ thì $\widehat{AMB}>90^0$. Do đó trong tam giác $AMB$ thì $AB> AM$

Mà $AB< AC$ nên $AM< AC$ 

Qua 3 TH trên ta có đpcm.

Answer 2

Hình vẽ: