Question

Cho tam giác ABC (AB = AC). Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy diểm E sao cho BD = CE. Gọi K là giao điểm của BE và CD.

a, C/m: BE = CE

b, C/m: Tam giác KBD = tam giác KCE

c, Nối D với E. Vậy tam giác KDE là tam giác gì? Vì sao?

Answer 1

Hình bạn lê thị hương giang vẽ đúng rồi:

a)Ta có:DB+DA=AB

AE+EC=AC

mà DB=EC(gt)

AB=AC(gt)

nên AD=AE

Xét 2 tam giác ABE và ACD có

AB=AC(gt)

AE=AD(cmt)

góc A chung

=> ABE=ACD(C-G-C)

=>BE=CD( 2 cạnh tương ứng) và ABE=ACE( 2 góc tương ứng)

b)Vì AB=AC(gt)=>tam giác ABC cân

=>ABC=ACB( 2 góc đáy)

Xét 2 tam giác DBC và ECB có:

DB=EC(gt)

ABC=ACB(cmt)

DC chung

=>DEC=ECB(c-g-c)

=>DC=BE(2 cạnh tương ứng) và KDB=KEC(2 góc tương ứng)

Xét 2 tam giác KBD và KCE có:

DE=EC(gt)

KDB=KEC(cmt)

DBK=ECK(cmt)

=>DBK=ECK(g-c-g)

=>DK=KE(2 cạnh tương ứng)

c)Vì DK=KE(cmt)=>KDE cân tại K

NHó nối D vói E nha

Answer 2

BE = CE hủm?

Answer 3

Answer 4

Sai đề a)BE=CE

Answer 5

Sorry ,mk bấm nhầm !

a) Xét \(\Delta BDC\) và \(\Delta CEB\) ,có :

BD = CE ( gt )

\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\) ( \(\Delta ABC\) cân tại A )

BC : cạnh chung

=> \(\Delta BDC=\Delta CEB\left(c.g.c\right)\)

=> CD = BE

b)

Answer 6

Câu a là BE = CD, đề trên sai