Question

Cho tam giác ABC (A=90) AM là trung tuyến. Biết AB=3cm,AC=4cm

a) Tính độ dài cạnh BC và AM

b) Gọi D là điểm đối xứng với A qua M. Tứ giác ABDC là hình gì?vì sao?

c) Gọi E là điểm đối xứng với M qua AC. Chứng minh tứ giác AMCE là hình thoi

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCE là hình vuông

( cho mình hình vẽ nữa nha )

Answer 1

xl bạn nhé mình chỉ có thể giải cho bạn thôi bạn tự ke hình nhé mình ke vào đây lâu lắm

Giải

a,- Áp dụng định lý py-ta-go trong tam giác ABC ta được:

BC²=AC²+AB²

BC²=3²+4²

BC²=25

BC=5

- Xét tam giác ABC (A=90^o) co:

AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

\(\rightarrow\)AM=CM=MB=\(\dfrac{1}{2}\).Bc=2,5(cm)

b,Xét tứ giác ABCD có:MC=MB(cmt)

MA=MD(A doi xung voi D qua M)

​\(\rightarrow \)​​ ​ABCD là hình bình hành( tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

ma A=90^o

\(\Rightarrow\)ABCD la hinh chu nhat(hbh co 1 goc vuong )

c,

-Xet tam giac AMC co :

+MA=MC(cmt)

+,MF la duong cao ung voi canh AC(M doi xung voi E qua AC)

\(\Rightarrow\) MF là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

-Xet tu giac AECM co

+CF=AF(cmt)

+, EF=MF(gt)

+MC=MA

\(\Rightarrow \)AECM la hinh thoi(hbh co 2 canh ke bang nhau)

d, Hinh thoi AECM la hinh vuong khi

AMC=90^o

- Xet tam giac ABC co

+AM la duong cao ung voi canh BC(AMC=90^o)

+, AM la duong trung tuyen ung voi canh BC(gt)

\(\Rightarrow \)tam giac ABC vuong can tai A

Vậy để AECM là hình vuông thì tam giác ABC phải cân tại A

Answer 2

ko biet lam