Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Quỳnh Chi

Cho S=\(\dfrac{3}{1.4}\)+\(\dfrac{3}{4.7}\)+\(\dfrac{3}{7.10}\)+...+\(\dfrac{3}{43.46}\)

cmr S<1

Dương Nguyễn
25 tháng 5 2017 lúc 9:59

Ta có:

\(S=\dfrac{3}{3}.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{43}-\dfrac{1}{46}\right)\)

\(S=1.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{46}\right)\)

\(S=1.\dfrac{45}{46}=\dfrac{45}{46}\)

\(\dfrac{45}{46}< \dfrac{46}{46}\) nên \(\dfrac{45}{46}< 1\).

Vậy S < 1.

Phạm Thanh Hằng
25 tháng 5 2017 lúc 12:34

\(S=\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+...+\dfrac{3}{43.46}\)

\(S=\dfrac{3}{3}\left(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+...+\dfrac{3}{43.46}\right)\)

Ta thấy:

\(\dfrac{3}{1.4}=1-\dfrac{1}{4};\dfrac{3}{4.7}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7};\dfrac{3}{7.10}=\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10};\)

\(...;\dfrac{3}{43.46}=\dfrac{1}{43}-\dfrac{1}{46}\)

\(\Rightarrow S=1\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{43}-\dfrac{1}{46}\right)\)

\(\Rightarrow S=1\left(1-\dfrac{1}{46}\right)\)

\(\Rightarrow S=1.\dfrac{45}{46}=\dfrac{45}{46}\)

Nguyễn Ngọc Trâm
25 tháng 5 2017 lúc 10:09

Ta có S=1-\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{1}{7}\)+\(\dfrac{1}{7}\)-\(\dfrac{1}{10}\)+...+\(\dfrac{1}{43}\)-\(\dfrac{1}{46}\)

=1-\(\dfrac{1}{46}\)<1

=>S<1vui

Dương Hạ Chi
25 tháng 5 2017 lúc 9:51

Mk góp ý nha! Bn nên ghi "cmr" ra cụ thể ik dù bít đó là "chứng minh rằng" hưng có 1 số ng` k hỉu lại ns lak bn ns bậy!

Linh Vũ
25 tháng 5 2017 lúc 19:44

S=1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/43-1/46

S=(1-1/46)+(1/4-1/4)+...+(1/43-1/43)

S=(46/46-1/46)+0+...+0

S=45/46

Mà 45/46<46/46

Suy ra:45/46<1

Suy ra:S<1

Vậy S<1.

Nguyễn Lưu Vũ Quang
25 tháng 5 2017 lúc 19:46

Ta có: \(S=\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+...+\dfrac{3}{43\cdot46}\)

\(S=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{43}-\dfrac{1}{46}\)

\(S=1-\dfrac{1}{46}< 1\)

Vậy \(S< 1\)


Các câu hỏi tương tự
Đào Ngọc Bích
Xem chi tiết
Lê Quang Dũng
Xem chi tiết
thanh
Xem chi tiết
Lương Thị Quỳnh Trang
Xem chi tiết
Võ Văn Minh
Xem chi tiết
ahri
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phương Thảo
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Anh
Xem chi tiết