Question

Cho S=1+2+2²+2³+...+2⁹.Hãy so sánh 5.2⁸Các bn giải thích hộ mình phép tính lũy thừa tầng làm như thế nào với (nâng lên như thế nào, có ví dụ thì càng tốt nha)

Giúp mình với nha

Answer 1

Bài 1 :

\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\)

\(\Rightarrow S=2S-S=2^{10}-1\)

; mà \(5.2^8=\frac{5}{4}.4.2^8=\frac{5}{4}.2^2.2^8=\frac{5}{4}.2^{10}\)

Dễ thấy \(2^{10}-1< \frac{5}{4}.2^{10}\) (vì \(\frac{5}{4}>1\))

Do đó S < 5.2⁸

Answer 2

Bài 2 :

Lũy thừa tầng là lũy thừa có dạng \(a^{b^{c^{d^{....}}}}\)

Muốn tính lũy thừa tầng ta tính lần lượt từ tâng cao nhất đến tầng thấp nhất

Ví dụ : \(3^{2^1}=3^2=9\)