Ta có: \(2014S=2014\left(1+2014+2014^2+2014^3+...+2014^{2013}\right)\)
\(2014S=2014+2014^2+2014^3+2014^4+...+2014^{2014}\)
\(2014S-S=\left(2014+2014^2+2014^3+2014^4+...+2014^{2014}\right)-\left(1+2014+2014^2+2014^3+...+2014^{2013}\right)\)
\(2013S=2014^{2014}-1\)
\(S=\dfrac{2014^{2014}-1}{2013}\)
\(P-S=\dfrac{2014^{2014}}{2013}-\dfrac{2014^{2014}-1}{2013}=\dfrac{1}{2013}\)
1.so sánh
a. A=\(\frac{2005^{2005}+1}{2005^{2006}+1}\) và B=\(\frac{2005^{2004}+1}{2005^{2005}+1}\)
b. A=\(\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}\) và B=\(\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)
c. A=\(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\) và B=\(\frac{2009^{2010}+2}{2009^{2011}-2}\)
d. A=\(\frac{2013^{2014}+2014}{2013^{2014}-2014}\) và B=\(\frac{2013^{2014}-2014}{2013^{2014}-6042}\)
Tính:
\(\frac{1}{1+\frac{2013}{2014}+\frac{2013}{2015}}+\frac{1}{1+\frac{2014}{2015}+\frac{2014}{2013}}+\frac{1}{1+\frac{2015}{2013}+\frac{2015}{2014}}\)
Cho A = \(\dfrac{1}{2014}\)+\(\dfrac{2}{2013}\)+\(\dfrac{3}{2012}\)+...+\(\dfrac{2013}{2}\)+2014
B = \(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+...+\(\dfrac{1}{2015}\)
Tính giá trị \(\dfrac{A}{B}\)
Chứng minh
\(Â=\dfrac{2013}{2013+2014}+\dfrac{2014}{2014+2015}+\dfrac{2015}{2015+2016}+\dfrac{2016}{2016+2017}< 2\)
A=\(\dfrac{2014^{2014}+2}{2014^{2014}+1}\) và B=\(\dfrac{2014^{2014}}{2014^{2014}-3}\)
so sánh A và B
sắp thi rồi giúp mình với!
So sánh: (20142014 + 1) / (20142015+ 1) , (20142015 + 1) / (20142016 + 1)
a)1^2/1×2×2^2/2×3/3^2/3×4×...×999^2/999×1000
b)A=1/101+1/102+1/103+...+1/150. CM: 1/3 <A <1/2
c) So sánh: A= 2011+2012/2012+2013 và B=2011/2012+2012/2013
d) So sánh: S= 1/11+1/12+1/13+...+1/20 và 1/2
e) CM: 7/12<1/41+1/42+1/43+...+1/80 <1
f) So sánh: A= 2^2014+1/2^2014 và B= 2^2014+2/2^2014+1
g) Rút gọn: B= (1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×...×(1-1/20)
h) (1+1/2)×(1+1/3)+(1+1/4)×...×(1+1/99)
Các bạn chỉ cần làm những câu hỏi các bạn biết thôi nha. Mình đang cần gấp.
So sánh
A=\(\frac{2015^{2014}+1}{2015^{2014}-1}\) B=\(\frac{2015^{2014}-1}{2015^{2014}-3}\)
So sánh A và B biết:
A=192012-2/ 192013 -1
B= 192013-2/ 192014 -1
