Câu hỏi của Ko Biết

Question

cho s =2+22+23+.......+2100

a tính s

b tìm chữ số tận cùng của s

c cmr s chia hết 15

d s có là số chính phương không

Kudo Shinichi · Accepted Answer

a) $S=2+2^2+2^3+...+2^{100}$

Ta có : $2S=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}$

$\Rightarrow2S-S=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)$

$\Rightarrow2S-S=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\right)+2^{101}-2-\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\right)$

$\Rightarrow S=2^{101}-2$

Vậy $S=2^{101}-2$Câu trả lời: a) $S=2+2^2+2^3+...+2^{100}$

Ta có : $2S=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}$

$\Rightarrow2S-S=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)$

$\Rightarrow2S-S=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\right)+2^{101}-2-\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\right)$

$\Rightarrow S=2^{101}-2$

Vậy $S=2^{101}-2$

Ôn tập toán 6