Cho M=\(\left(\frac{4}{x-4}-\frac{4}{x+4}\right).\left(\frac{x^2+8x+16}{32}\right)\)
a) Tìm x để giá trị của biểu thức bằng 0
b) Tính M biết \(x=\frac{-3}{8}\)
c) Tìm \(x\in Z\) để \(M\in Z\)
d) tìm GTLN của K biết \(K=\frac{M.3}{x^2+4x+24}\)
Cho biểu thức
\(P=\frac{\left(\frac{x}{x+2}-\frac{x^3-8}{x^3+8}\cdot\frac{x^2-2x+4}{x^2-4}\right)}{\frac{1}{x+2}\cdot\frac{x^3+3x+2}{x^2+x+1}}\) (với \(x\ne2;x\ne-2\))
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị của x để P>0
Cho M = \(\frac{1}{x-2}\) - \(\frac{1}{x+2}\) +\(\frac{x^2+4x}{x^2-4}\)
a, Rút gọn M
b, Tìm các giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên
Bài 1: Giải phương trình
a) 3x4-13x3+16x2-13x+13=0
b)x5+2x4+3x3+3x2+2x+1=0
c)6x4+25x3+12x2-25x+6=0
d)\(\frac{315-x}{101}\)+\(\frac{313-x}{103}\)+\(\frac{311-x}{105}\)+\(\frac{309-x}{107}\)=-4
Bài 2: Với giá trị nào của k thì phương trình sau có nghiệm âm
\(\frac{k\left(x+2\right)-3\left(k-1\right)}{x+1}\)=1
Bài 3: Tìm t để phương trình sau có nghiệm dương
4-t=\(\frac{2}{x+1}\)
Bài 1: Giải phương trình
a) 3x4-13x3+16x2-13x+13=0
b)x5+2x4+3x3+3x2+2x+1=0
c)6x4+25x3+12x2-25x+6=0
d)\(\frac{315-x}{101}\)+\(\frac{313-x}{103}\)+\(\frac{311-x}{105}\)+\(\frac{309-x}{107}\)=-4
Bài 2: Với giá trị nào của k thì phương trình sau có nghiệm âm
\(\frac{k\left(x+2\right)-3\left(k-1\right)}{x+1}\)=1
Bài 3: Tìm t để phương trình sau có nghiệm dương
4-t=\(\frac{2}{x+1}\)
cho B=\(\frac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}\)
a) tìm các giá trị của x để B có nghĩa
b)Tìm các giá trị của x để B=0
Rút gọn A=\(\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2+\left(x-y\right)^2}\) biết x+y+z=0
Tinh
\(A=\left(\frac{x}{x+1}+\frac{1}{x-1}\right):\left(\frac{2x+2}{x-1}-\frac{4x}{x^2-1}\right)\)
\(B=\frac{x^2}{x-2}.\left(\frac{x^2+4}{x}-4\right)+5\)
Cho \(\frac{x}{x^2+x+1}\)= -\(\frac{2}{3}\) . Tính giá trị biểu thức : P = \(\frac{x^2}{x^4+x^2+1}\)
\(\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\)
\(\frac{x+2}{x^2+2x+4}-\frac{x-2}{x^2-2x+4}=\frac{6}{x\left(x^4+4x^2+16\right)}\)
\(\frac{1}{a+b-x}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{x}\) (a và b là hằng số , a và b khác 0)