Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hà Bảo Châu

Cho pt:x2-2mx+4m-4=0.Tìm m để pt có hai nghiệm thỏa mãn (x1+1/x2)+(x2+1)/x1=13/4

Kha Nguyễn
2 tháng 2 2020 lúc 20:04
https://i.imgur.com/i56bh1k.jpg
Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 2 2020 lúc 22:06

\(\Delta'=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\)

Phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm thỏa \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=4m-4\end{matrix}\right.\)

Với \(m\ne1\):

\(\frac{x_1+1}{x_2}+\frac{x_2+1}{x_1}=\frac{13}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x_1^2+x_2^2+x_1+x_2}{x_1x_2}=\frac{13}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+x_1+x_2}{x_1x_2}=\frac{13}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4m^2-2\left(4m-4\right)+2m}{4m-4}=\frac{13}{4}\)

\(\Leftrightarrow4m^2-19m+21=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=\frac{7}{4}\end{matrix}\right.\)

Hoặc bạn tính luôn ra nghiệm (do delta đẹp) rồi thay vào cũng được, tùy

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Thy Minh
Xem chi tiết
Nguyen Nhuong
Xem chi tiết
Thu Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Thu Nguyen
Xem chi tiết
hoàng thanh mai
Xem chi tiết
Thiều Khánh Vi
Xem chi tiết
Mặt Trời
Xem chi tiết
Thiều Khánh Vi
Xem chi tiết
Phạm hồng vân
Xem chi tiết