Question

Cho pt : \(^{x^2}\)+2x+m=0

Tìm m để pt có 2 no x1, x2 thỏa mãn 3\(x_1+2x_2=1\)

Answer 1

đen ta =2²-4.1.m=4-4m

=>đen ta >0=>pt có 2 no phân biệt

x1=\(\dfrac{-2+\sqrt{4-4m}}{2}\)_{^{=\(\dfrac{-2m}{2}\)}}

x_{2=\(\dfrac{-2-\sqrt{4-4m}}{2}\)=\(\dfrac{2m-4}{2}\)}

để pt có no x₁,x₂ tm 3x₁+2x₂=1 thì ta có;

3x₁ + 2x₂ =1 =>3.[\(\dfrac{-2m}{2}\)] + 2.[\(\dfrac{2m-4}{2}\)] = 1

<=>\(\dfrac{-6m}{2}\) + \(\dfrac{4m+8}{2}\)=\(\dfrac{2}{2}\) <=>-6m +4m +8 = 2

<=>-2m =-6

=>m=3

vậy m=3 thì................