*đặc phương trình x2-(m+5)x +3m+6=0 là pt (1)
pt(1)có 2 nghiệm x1,x2\(\Leftrightarrow\Delta\) > 0 \(\Leftrightarrow\) \([\)-(m+5)\(]\)2-4.1.(3m+6) > 0
\(\Leftrightarrow\) m2+10m+25-12m-24>0\(\Leftrightarrow\)m2-2m+1>0
\(\Leftrightarrow\)(m-1)2>0\(\Leftrightarrow\)m-1\(\ne\)0\(\Leftrightarrow\)m\(\ne\)1
*có 2 nghiệm là độ dài 2 cạnh góc vuông \(\Leftrightarrow\)phải có 2 nghiệm dương
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\P>0\\S>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m+5>0\\3m+6>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m>-5\\m>-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m>-2\end{matrix}\right.\)
*x12+x22=25\(\Leftrightarrow\) (x1+x2)2-2x1x2=25(2)
áp dụng hệ thức vi ét cho phương trình (1) ta có:x1+x2=m+5 ; x1x2=3m+6
thay vào pt (2) \(\Leftrightarrow\) (m+5)2-2(3m+6)=25
\(\Leftrightarrow\) m2+10m+25-6m-12=25\(\Leftrightarrow\)m2+4m-12=0
\(\Delta\)'=22-1(-12)=4+12=16>o;\(\sqrt{\Delta'}\)=4
\(\Rightarrow\) pt có 2 nghiệm phân biệt :m1=-2+4=2(tmđk)
m2=-2-4=-6(loại)
vậy m=2 thì 2 nghiệm của pt là độ dài 2 cạnh góc vuông có cạnh huyền bằng 5 .
day la cau cuoi de kiem tra 1 tiet 9 danh cho 9A4,9A5.
