\(\Delta=\frac{1}{4}-4m^2\ge0\Rightarrow x^2\le\frac{1}{16}\)
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\frac{1}{2}\\x_1x_2=m^2\end{matrix}\right.\)
\(P=x_1^3+x_1+x_2^3+x_2=\left(x_1^3+x_2^3\right)+x_1+x_2\)
\(P=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)+x_1+x_2\)
\(P=-\frac{1}{8}+\frac{3}{2}m^2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}m^2-\frac{5}{8}\le\frac{3}{2}.\frac{1}{16}-\frac{5}{8}=-\frac{17}{32}\)
\(P_{max}=-\frac{17}{32}\) khi \(m=\pm\frac{1}{4}\)
Cho phương trình: x^2+(m-2) x-8=0, m là tham số
A) Giải phương trình khi m=4
B) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 sao cho biểu thức Q=(x1^2-1)(x2^2-4) lớn nhất
Cho phương trình:\(x^{2-}\left(m+5\right).x-m+6=0\)(1),( x là ẩn,m là tham số)
a.Giải phương trình với m=1
b.Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn:
\(x_1^2+x_1x_2^2=24\)
cho pt x2-2mx+m-6=0. tìm m để
a,pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn
1, x12 +x22=15
2, /x1-x2/ =\(\sqrt{20}\)
3, /x1/+/x2/=6
cho phương trình x^2-2(m-1)x+2m-5=0
tìm m để pt đã cho có 2 ngh phân biệt thỏa mãn :
[x1^2 - 2m(x1 -1)-4](1-2.x2)= 5
Cho phương trình: \(2\sqrt[4]{27x^2+24x+\dfrac{28}{3}}=1+\sqrt{\dfrac{27}{2}x+6}\)
a) Viết quy trình ấn phím giải phương trình và lấy kết quả chính xác đến 0,0001
b) C/minh nghiệm vừa tìm được là nghiệm duy nhất của phương trình trên
x2-(m+2)x+2m=0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 phân biệt thỏa mãn\(\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2\le3\)
Cho pt: x²+3x+m-4=0 a) giải pt khi m=4 b) tính x1+x2, x1.x2 theo m c) tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt thỏa hệ thức x1³+x2³=8
tìm m để pt x2-5x+m-3=0 có nghiệm x1,x2 thỏa x12-2x1x2+3x2=1
Cho phương trình:\(x^2-2\left(m+1\right)x+2m-2=0\) với x là ẩn số.
a)Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m .
b) Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 , x2 , tính theo m giá trị của biểu thức E = \(x_1^2+2\left(m+1\right)x_2+2m-2\)
