Question

Cho phương trình x² - x + 3m - 11 = 0

Tìm m để phương trình 2017x₁ + 2018x₂ = 2019 .

Các bạn giúp mình với ạ .

Answer 1

\(\text{Δ}=\left(-1\right)^2-4\cdot\left(3m-11\right)=1-12m+44=-12m+45\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -12m+45>0

hay m<45/12

Theo Vi-et, ta đc: \(x_1+x_2=1;x_1x_2=3m-11\)

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\2017x_1+2018x_2=2019\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=2\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1x_2=3m-11\)

=>3m-11=-2

=>m=3