Question

cho phương trình x^2 - 4x + 5 - m =0 (1) 

a) Tìm các giá trị của m để (1) có nghiệm 

b) Gọi x1, x2 là 2 nghiêm của PT (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = 4x1^2 + 4x2^2

Answer 1

\(x^2-4x+5-m=0\)

a) \(\text{∆}=16-4.\left(5-m\right)=4m-4\)

để pt có 1 nghiệm duy nhất 

\(\Leftrightarrow\text{∆}=0\Leftrightarrow m=1\)

b) Áp dụng hệ thức vi-ét, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1.x_2=5-m\end{matrix}\right.\)

\(B=4\left(x_1^2+x^2_2\right)=4\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2\right]\)

\(=4\left(16-2\left(5-m\right)\right)=24+8m\)

Câu b bạn xem lại đề nha