Đk để pt có nghiệm: \(\Delta\ge0\)
\(\Rightarrow4m^2-12m+9-4m^2+12m\ge0\left(LĐ\right)\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m+3\\x_1x_2=m^2-3m\end{matrix}\right.\)
\(7\left(x_1-x_2\right)-x_2=-1\)
\(\Leftrightarrow49\left(x_1^2+x_2^2-2x_1x_2\right)=x_2^2+1-2x_2\)
\(\Leftrightarrow49\left[\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\right]=\left(x_2-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow49\left[9+4m^2-12m-4m^2+12m\right]=\left(x_2-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_2-1\right)=\pm21\)
\(\Leftrightarrow x_2\in\left\{22;-20\right\}\)
Pt có 2 ng0:
\(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-2m+6}{2}=-m+3\\x=\frac{-2m}{2}=-m\end{matrix}\right.\)
Xét TH1: x=-m+3 :
\(\left[{}\begin{matrix}-m+3=22\\-m+3=-20\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-19\\m=23\end{matrix}\right.\)
TH2: x=-m
\(\left[{}\begin{matrix}m=-22\\m=20\end{matrix}\right.\)
Chữ mình hơi xấu ban cố nhìn nha mình lười giải pt lắm bạn tự giải pt nha
đạt giá trị nhỏ nhất
