Phương trình có 2 nghiệm ⇔ △' ≥ 0 ⇔ m2 + 2m + 1 - 2m - 3 ≥ 0 ⇔ m ≥ \(\sqrt{2}\) hoặc m ≤ \(-\sqrt{2}\)
Theo hệ thức Vi-et có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\x_1.x_2=2m+3\end{matrix}\right.\)
Ta có: |x1 - x2| = 2 => (|x1 - x2|)2 = (x1 - x2)2 = 4
⇔ (x1 + x2)2 - 4x1.x2 = 4
⇔ (2m+2)2 - 4(2m+3) = 4
⇔ 4m2 + 8m + 4 - 8m - 12 - 4 = 0
⇔ 4m2 - 12 = 0
⇔ \(4\left(m-\sqrt{3}\right)\left(m+\sqrt{3}\right)\) = 0
⇔ m = \(\pm\sqrt{3}\) (t/m)
Cho phương trình x2-2(m+1)x+2m+7
a,Tìm m để phương trình có 2 nghiệm đều dương
b,Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x12+3x1-x2=7-2m
Tìm tham số m để phương trình x^2-2(m+1)x+m^2+2m=0 có 2 nghiệm X1,X2 (X1<X2) thỏa mãn |X1|=3|x2|
cho phương trình x2 - 2 (m - 1)x - 2m + 5 = 0 (m là tham số)
tính các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 (x1 < x2) thỏa mãn x1 - x2 = -2
\(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\)
a.Tìm m để phương trình có 1 nghiệm bậc 2. Tìm nghiệm còn lại
b.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2. Thỏa mãn \(\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}=2\)
tìm giá trị của m để phương trình x2 + (2m-3)x + m2 =0 (x là ẩn số) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức x1+x2 = x1 . x2
Cho phương trình: x2 - 2(2m + 1)x + 4m2 + 4m = 0
Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện:
| x1 - x2 | = x1 + x2
giải chi tiết ra giúp mình với ạ!
cho phương trình x^2-mx+m-1=0(m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 và thỏa mãn x1^2+x2^2=x1+x2
Cho phương trình: x^2 + 4x + m + 1 = 0. Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn pt \(\dfrac{x1}{x2}+\dfrac{x2}{x1}=\dfrac{10}{3}\)
Cho phương trình \(x^2-4x-2m+5=0\)
a.Giải phương trình khi m=3
b.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn \(x_1^2+x_2^2+5x_1x_2=3\left(x_1+x_2\right)\)
