Question

Cho (P) y=\(\frac{x^2}{4}\)và điểm A(\(\frac{-3}{2}\);1) .Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và tiếp xúc với (P)

Answer 1

Lời giải:

Gọi PTĐT cần tìm là $(d): y=ax+b$

Vì $(d)$ tiếp xúc với $(P)$ nên PT hoành độ giao điểm $\frac{x^2}{4}-(ax+b)=0$ chỉ có 1 nghiệm duy nhất.

$\Rightarrow \Delta=a^2+b=0(1)$

Mặt khác, $(d)$ đi qua $A(\frac{-3}{2},1)$ nên:

$1=\frac{-3}{2}a+b(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow a^2+\frac{3}{2}a+1=0$

$\Leftrightarrow 2a^2+3a+2=0$ (vô nghiệm)

Do đó không tồn tại đường thẳng thỏa mãn ycđb