Cho (O;R) và điểm S sao cho SỐ= 2R. Vẽ các tuyến SA ;SB với (ô) Â,B các tiếp điểm và cát tuyến SDE.
a, CM: Tứ giác SAOB nội tếp xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tức giác
B, CM góc SAD=SEA
c, CM SA\(^2\) = SD.SE
d, Với R=6cm . Tính số đo cung AB và diện tích hình quạt tròn OAB.
e, Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi SA,SB và cung ADB
a: Xét tứ giác SAOB có góc SAO+góc SBO=180 độ
nên SAOB là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
góc SAD là góc tạo bởi tiếp tuyến SA và dây cung AD
góc SEA là góc nội tiếp chắn cung AD
Do đó: góc SAD=góc SEA
c: Xét ΔSAD và ΔSEA có
góc SAD=góc SEA
góc ASD chung
Do đó: ΔSAD đồng dạng với ΔSEA
Suy ra: SA/SE=SD/SA
hay \(SA^2=SD\cdot SE\)
