Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn (O; R) và một điểm I nằm bên trong đường tròn. Gọi AB và CD là hai dây bất kì cùng đi qua I và vuông góc với nhau.Xác định vị trí của AB, CD để tổng AB + CD lớn nhất, nhỏ nhất.
Xem chi tiết
Dạ mọi người giải giúp em, em cảm ơn ạ
Cho đường tròn (O;R) có đường kính BC. Lấy điểm A bất kì nằm trên đường tròn (O;R) ao cho ABAC. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H.a) Tính AB, AC, AH theo R biết góc BCA 30o.b) CMR: AH.HD BH.HCc) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại K. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B. GỌi E là giao điểm của OK và Bx. CMR: AE là tiếp tuyến của đường tròn (O)d) Gọi I là giao điểm của AH và EC. CM: IK//BC
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) có đường kính BC. Lấy điểm A bất kì nằm trên đường tròn (O;R) ao cho AB<AC. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H.
a) Tính AB, AC, AH theo R biết góc BCA = 30o.
b) CMR: AH.HD = BH.HC
c) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại K. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B. GỌi E là giao điểm của OK và Bx. CMR: AE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) Gọi I là giao điểm của AH và EC. CM: IK//BC
Cho đường tròn tâm O bán kính R, hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. E là 1 điểm di chuyển trên cung nhỏ trên AD. EC cắt AB tại M.
a) CMR: E,M,O,D thuộc 1 đường tròn.
b) Tính AE2 + EB2+CE2 +DE2 và CM . EC theo R
c) CM: EC là tia phân giác của góc AEB
d) CMR: MA.MB MC.ME
e) Chứng minh: dfrac{1}{BE}+dfrac{1}{AE}dfrac{sqrt{2}}{EM}
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R, hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. E là 1 điểm di chuyển trên cung nhỏ trên AD. EC cắt AB tại M.
a) CMR: E,M,O,D thuộc 1 đường tròn.
b) Tính AE2 + EB2+CE2 +DE2 và CM . EC theo R
c) CM: EC là tia phân giác của góc AEB
d) CMR: MA.MB = MC.ME
e) Chứng minh: \(\dfrac{1}{BE}+\dfrac{1}{AE}=\dfrac{\sqrt{2}}{EM}\)
Trên đường tròn (O;R) đường kính AB lấy điểm C . Trên tia AC lấy điểm M sao cho C là trung điểm của AM
a) Tam giác AMB là tam giác gì ?
b) Xác định vị trí của C để AM có độ dài lớn nhất
c) Xác định vị trí của C để AM = 2Rcăn 3
d) CMR khi C di chuyển (O) khi M di chuyển trên 1 đường tròn cố định
Cho đường tròn (O,R) với dây BC cố định. điểm A thuộc cung lớn BC .đường phân giác của góc BAC cắt đường tròn O tại D. các tiếp tuyến của đường tròn O tại C và D cắt nhau tại E. tia CD cắt AB tại K ,đường thẳng AD cắt CE tại I
1.Tìm vị trí của A trên cung lớn BC để diện tích tứ giác ABDC lớn nhất
2.AD cắt BC tại M , Chứng minh AB.AC = AM2 + MB.MC
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định. Từ điểm C bất kỳ trên đoạn OA vẽ dây MN vuông góc với AB. Lấy điểm D thuộc cung AM nhỏ; BD cắt MN tại E; AD cắt tia NM tại F. a) Chứng minh : tứ giác ADEC nội tiếp. b) Chứng minh: CA.CB CE.CF c) Tia AE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF tại điểm I. Chứng minh I nằm trên đường tròn O. d) Xác định vị trí của điểm C trên OA sao cho chu vi tam giác OCN lớn nhất
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định. Từ điểm C bất kỳ trên đoạn OA vẽ dây MN vuông góc với AB. Lấy điểm D thuộc cung AM nhỏ; BD cắt MN tại E; AD cắt tia NM tại F. a) Chứng minh : tứ giác ADEC nội tiếp. b) Chứng minh: CA.CB = CE.CF c) Tia AE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF tại điểm I. Chứng minh I nằm trên đường tròn O. d) Xác định vị trí của điểm C trên OA sao cho chu vi tam giác OCN lớn nhất
cho đường (O;R) và điểm K ở trong đường tròn đó sao cho OK=r Vẽ đường tròn (K,r) Vẽ dây AB của đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (K) tại M Xác định vị trí dây AB để tổng S=MA^2+MB^2 có giá trị lớn nhất Tính giá trị lớn nhất khi đó
bài 4: Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O), AB 4√3. Đường kính AD cắt BC tại H. Đường thẳng BO cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở điểm E.
a) Chứng minh: AH vuông góc BC, tính độ dài AH và bán kính đường tròn (O)
b) Chứng minh: EC là tiếp tuyến của (O) và tứ giác ABCE là hình thoi
c) M là điểm di động trên cung BC (không chứa A), AM cắt dây BC tại điểm N. Tìm vị trí của điểm M trên cung BC để độ dài MN đạt giá trị lớn nhất
Đọc tiếp
bài 4: Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O), AB= 4√3. Đường kính AD cắt BC tại H. Đường thẳng BO cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở điểm E.
a) Chứng minh: AH vuông góc BC, tính độ dài AH và bán kính đường tròn (O)
b) Chứng minh: EC là tiếp tuyến của (O) và tứ giác ABCE là hình thoi
c) M là điểm di động trên cung BC (không chứa A), AM cắt dây BC tại điểm N. Tìm vị trí của điểm M trên cung BC để độ dài MN đạt giá trị lớn nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC
a. Xác định vị trí tương đối của điểm A với đường tròn (O)
b. Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn O cắt nhau tại D. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt AD tại E, cắt AC tại I. Xác định vị trí tương đối của EC với đường tròn O
c. CM rằng: EC2 = EA.ED - OI.OE