(Tự vẽ hình)
a) ΔABD nội tiếp trong nửa đường tròn đường kính AB nên vuông tại D.
b) Ta có: BE⊥BO (tiếp tuyến ⊥ bán kính)
ΔABE vuông tại B có đường cao BD
=> AD.AE=AB2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
AD.AE=(2R)2=4R2
Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Bx của (O). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa Bx, lấy điểm M thuộc (O) (M khác A và B) sao cho MA MB. Tia AM cắt Bx tại C. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với (O) (D là tiếp điểm).1) Chứng minh OC ⊥ BD2) Chứng minh bốn điểm O, B, C, D cùng thuộc một đường tròn1) Chứng minh góc CMD góc CMA2) Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Tìm vị trí của M để chu vi tam giác OMH đạt giá trị lớn nhất.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Bx của (O). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa Bx, lấy điểm M thuộc (O) (M khác A và B) sao cho MA > MB. Tia AM cắt Bx tại C. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với (O) (D là tiếp điểm).
1) Chứng minh OC ⊥ BD
2) Chứng minh bốn điểm O, B, C, D cùng thuộc một đường tròn
1) Chứng minh góc CMD= góc CMA
2) Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Tìm vị trí của M để chu vi tam giác OMH đạt giá trị lớn nhất.
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Bx của (O). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa Bx, lấy điểm M thuộc (O) (M khác A và B) sao cho MA MB. Tia AM cắt Bx tại C. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với (O) (D là tiếp điểm).1) Chứng minh OC ⊥ BD2) Chứng minh bốn điểm O, B, C, D cùng thuộc một đường tròn3) Kẻ MH vuông góc AB, MH cắt DB tại E. Chứng minh E là trung điểm của DBGiúp mình với ạ.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Bx của (O). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa Bx, lấy điểm M thuộc (O) (M khác A và B) sao cho MA > MB. Tia AM cắt Bx tại C. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với (O) (D là tiếp điểm).
1) Chứng minh OC ⊥ BD
2) Chứng minh bốn điểm O, B, C, D cùng thuộc một đường tròn
3) Kẻ MH vuông góc AB, MH cắt DB tại E. Chứng minh E là trung điểm của DB
Giúp mình với ạ.
Cho đường tròn (O), đường kính AB=2R. Trên tâm O lấy điểm M(MA<MB). Tiếp tuyến tại M (O) cắt 2 tiếp tuyến tại A và B của đường tròn lần lượt tại C, D.CM:
a) CM CD=AC+BD
b)Vẽ đường thẳng MB cắt AC tại E và vẽ MH vuông AB tại H. CM OC//MB và ME.MB=AH.AB
c)HM là tia phân giác của góc CHD
Cho nửa đường tròn (o) đường kính AB=2R và dây AC =R
a) c/m tam giác ABC vuông
b) giải ABC vuông
c) gọi K là trung đ của B, qua B vẽ tiếp tuyến Bx với (o) tiếp tuyến này cắt OK tại D. C/m DC là tiếp tuyến của đg tròn (o)
Xem chi tiết
cho tam giác ABC có đỉnh C nằm ngoài đường tròn(O) tâm O đường kính AB. Biết cạnh CA cắt đường tròn (O) tại điểm D khác , cạnh CB cắt đường tròn (O) tại điểm E khác B. Gọi H là giao điểm của AE và BD.
1/ cm tam giác ABD là tam giác vuông. Cm CH vuông góc với AB.
2/ Gọi F là trung điểm của đoạn CH. Cm DF là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB vẽ tiếp tuyến tại A và B và 1 tiếp tuyến di động tiếp xúc (O) tại E và cắt hai tiếp tuyến kia tại C và D, kẻ EH vuông góc AB.
Cm HE là phân giác góc CHD
Cho đtròn (O;R) và điểm A sao cho OA = 2R . Vẽ các tiếp tuyến AB,AC vs (O)
a) CM: tam giác ABC là tgiác đều. Tính cạnh và diện tích tgiác ABC
b)CM: OA là trung trực của BC => OA vuông góc vs BC
c) đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại D. Đường vuông góc với OC cắt AB tại E. CM: ADOE là h.thoi
d) tính DE và CM DE là tiếp tuyến đtròn (O)
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính HC cắt AC tại D.
a) Tính bán kính đường tròn (O) .
b) Gọi I là trung điểm AH. Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DC .Đường thẳng ID cắt các tia OM và OB lần lượt tại E và F. Chứng minh: EF.ID = IF.DE .
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O bán kính R tiếp xúc với AB,AC tại B,C.Đường thẳng qua điểm m trên BC vuông góc OM cắt tia AB,AC tại D,E
a) CM: 4 điểm O,B,D,M cùng thuộc 1 đường tròn
b) CM: MD=ME