Chương III - Góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
cho (O) và 2 dây AB ,CD bằng nhau và cắt nhau tại M ( C thuộc cung nhỏ AB , B thuộc cung nhỏ CD )
a, cmr cung AC = cung DB
tam giác MAC = TAM GIÁC MDB
c, tức giác ACBD là hình gì ?
Bài25. Cho đường tròn (O; R) và dây AB (AB 2R). Gọi C là điểm chính giữa cung nhỏ AB, lấy điểm D trên cung lớn AB ( AD BD). Dây AB cắt OC, CD lần lượt tại I và E. Từ B kẻ BH vuông góc với CD tại H. Chứng minh: BCIH là tứ giác nội tiếp. Chứng minh: CE. CD không phụ thuộc vào vị trí của điểm D trên cung lớn AB. Tia IH cắt BD tại F. Chứng minh: AD 2IF. Xác định vị trí của D trên cung lớn AB sao cho chu vi của tam giác OBF đạt giá trị lớn nhấBài 28. Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d không...
Đọc tiếp
Bài25. Cho đường tròn (O; R) và dây AB (AB < 2R). Gọi C là điểm chính giữa cung nhỏ AB, lấy điểm D trên cung lớn AB ( AD > BD). Dây AB cắt OC, CD lần lượt tại I và E. Từ B kẻ BH vuông góc với CD tại H. Chứng minh: BCIH là tứ giác nội tiếp. Chứng minh: CE. CD không phụ thuộc vào vị trí của điểm D trên cung lớn AB. Tia IH cắt BD tại F. Chứng minh: AD = 2IF. Xác định vị trí của D trên cung lớn AB sao cho chu vi của tam giác OBF đạt giá trị lớn nhấBài 28. Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. Hạ OA vuông góc với d tại A. Gọi B là một điểm thuộc đường thẳng d ( B không trùng A). Qua B kẻ hai tiếp tuyến BC, BD tới đường tròn (C, D là tiếp điểm). Nối CD cắt OB tại E, cắt OA tại F. Chứng minh: bốn điểm B, C, O, D thuộc một đường tròn. Chứng minh: OA. OF = OB . OE Đoạn thẳng OB cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh: I cách đều ba cạnh của tam giác BCD. Tìm vị trí của B trên đường thẳng d để √(OE.EF) đạt giá trị lớn nhất.Bài 29. Cho đường tròn nửa (O), đường kính AB = 2R. Gọi Ax, By lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại hai điểm A và B. Lấy điểm K nằm giữa A và B (K không trùng A, B) và điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M không trùng A, B). Đường thẳng vuông góc với MK tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Chứng minh: ACMK là tứ giác nội tiếp. Chứng minh: (MDK) ̂=(MBK) ̂ . Từ đó chứng minh: CK DK. Gọi giao điểm AM và CK là E, giao điểm của BM và DK là F. Tứ giác AEFK là hình gì? Tại sao? Với AM = R và K là trung điểm của AO. Tính EF/MK ?
Câu 1: Cho đường tròn (O; R), lấy B in (O) gọi H là trung điểm của đoạn OB. Dây CD vuông góc với OB tại H. Tính số đo cung nhỏ và cung lớn CDCâu 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ (O) đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB và AC lần lượt tại M và Na) Chứng minh các cung nhỏ BM và CN có số đo bằng nhaub) Tính widehat{MON}, biết widehat{BAC} 40^o
Đọc tiếp
Câu 1: Cho đường tròn (O; R), lấy B \(\in\) (O) gọi H là trung điểm của đoạn OB. Dây CD vuông góc với OB tại H. Tính số đo cung nhỏ và cung lớn CD
Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ (O) đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB và AC lần lượt tại M và N
a) Chứng minh các cung nhỏ BM và CN có số đo bằng nhau
b) Tính \(\widehat{MON}\), biết \(\widehat{BAC}\) = \(40^o\)
Cho (O) có dây AB. Bán kính OM vuông góc với AB ( M thuộc cung nhỏ AB ). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia OM tại C. Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC
Cho (O;R) đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Một điểm M di động trên cung nhỏ BC, AM cắt CD tại N và tia CM cắt AB tại S. Gọi E là hình chiếu của M trên CD .
a ) Chứng minh SM.SC SA.SB
b ) Kẻ CH vuông góc AM tại H. Chứng minh AOHC nội tiếp .
c ) Chứng minh OH//DM và H là tâm đường tròn nội tiếp AMOE .
d ) Gọi giao điểm của DM và AB là F. Chứng minh diện tích ANFD không đổi , từ đó suy ra vị trí của M để diện tích tam giác MNF lớn nhất ..
Đọc tiếp
Cho (O;R) đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Một điểm M di động trên cung nhỏ BC, AM cắt CD tại N và tia CM cắt AB tại S. Gọi E là hình chiếu của M trên CD .
a ) Chứng minh SM.SC = SA.SB
b ) Kẻ CH vuông góc AM tại H. Chứng minh AOHC nội tiếp .
c ) Chứng minh OH//DM và H là tâm đường tròn nội tiếp AMOE .
d ) Gọi giao điểm của DM và AB là F. Chứng minh diện tích ANFD không đổi , từ đó suy ra vị trí của M để diện tích tam giác MNF lớn nhất ..
Cho đường tròn tâm Ở đường kính AB. Vẽ góc AOC = 50°. Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB
a) Tính số đo cung nhỏ BE
b) Chứng minh bà điểm C,O,E thẳng hàng
Giúp mình với mình đang cần gấp
Xem chi tiết
Cho (O), vẽ 2 dây cung AB và CD vuông goc với nhau trong (O). Qua A veax đường thẳng vuông góc với BC tại H và cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là điểm đối xứng của C qua AB. Tia À cắt BD tại K. C/m:
a) Tứ giác AHCM nội tiếp
b) ΔADE cân
c) AK\(\perp\) BD
d) H, M, K thẳng hàng
Bài 1:
cho đường tròn(O;R) dây AB<2R lấy M và N trên cung nhỏ AB sao cho cung AM = cung MN= cung NB. các đoạn thẳng OM,OA cắt AB tại C và D
a, chứng minh AC=BD
b, AC>CD
Bài 2:
cho đường tròn tâm O, 2 dây AB,CD vuông góc với nhau, gọi M là trung điểm BC. chứng minh rằng: OM= AD/2
Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa O và B). Trên tia đối của tia AB lấy điểm S, SC cắt (O;R) tại điểm thứ hai là M.
a) Chứng minh: SC.MA = SA.BC
b) Gọi H là giao điểm của MA và BC; K là giao điểm của MD và AB. Chứng minh BKMH là tứ giác nội tiếp và HK // CD.
c) Chứng minh: OK.OS = R2