Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài CD ở E
a) Ta có \(EC=EA\) (T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau tại E)
\(EA=ED\)(T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau tại E)
Nên\(EC=EA=ED\)
\(\rightarrow\Delta CAD\perp A\)
b) Nối C với A, D với A. Cần chứng minh \(\Delta EOO'\)vuông tại E
Ta có EO là đường phân giác của \(\widehat{CEA}\)
EO' là đường phân giác của \(\widehat{DEA}\)
Mà \(\widehat{CEA}+\widehat{DEA}=180^{O^{ }}\)
Nên \(OEO'=90^O\rightarrow\Delta EOO'\perp E\)
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta EOO'\)vuông tại E
Ta có: \(EA^2=OA.OA=4,5.2=9\)
\(\rightarrow EA=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
Lại có\(CD=2CE=2EA=2.3=6\)
