Cho nữa đường trong đường kính AB. Trên nữa đường tròn lấy 2 điểm C,D (D thuộc cung AC sao góc COD=90). Gọi H, K lần lượt là giao điểm cuuar AC với BD và AD với BC. Chứng minh
a/CM tam BDK là tam giác vuông cân
b/KH vuông góc AB ( ko làm cx đc ạ)
c/4 điểm C,H,D,K cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó
a: góc KBD=1/2*sd cung CD=45 độ
Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔADB vuông tại D
Xét ΔBDK vuông tại D có góc DBK=45 độ
nên ΔBDK vuông cân tại D
b: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đo: ΔABC vuông tại C
Xét ΔHAB có
BC,AD là đường cao
BC cắt AD tại K
=>K là trực tâm
=>KH vuông góc với AB
c Xét tứ giác HCKD có
góc HCK+góc HDK=180 độ
nên HCKD là tứ giác nôi tiếp
