Question

cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax ,By cùng phía với nửa đương tròn đối với AB . Vẽ đường kính OM bat kỳ . Tiêp tuyến của nửa đuong tròn tại M cắt Ax , By theo thứ tự tại C và D

a) chứng minh CD = AC+BD

b) Tính số đo góc COD

Answer 1

(Bạn tự vẽ hình nha !)

a) Theo t/c 2 đường tiếp tuyến cắt nhau , ta có :

AC = CM (1)

MD = BD (2)

mà CD = CM + MD (3)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow\) CD = AC + BD (đpcm)

b) AC ⊥ OA ⇒ AC là tiếp tuyến

BD ⊥ OB ⇒ BD là tiếp tuyến

Theo t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau , ta có :

AOC = COM = 1/2 AOM (3)

MOD = DOB = 1/2 BOM (4)

Từ (3) và (4)⇒ COM + MOD = 1/2 ( AOM + BOM)

⇒ COD = 1/2 \(\times\) AOB = 1/2\(\times\) 180 = 90

CHÚC BẠN HỌC TỐT