cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab. C là một điểm nằm giữa o và a. Đường thẳng vuông góc với ab tại c cắt nửa đường tròn trên tại I . K k là một điểm bất kì nằm trên đoạn thẳng CI(K khác c và i), tia K cắt nửa đường tròn (o) tại M, tia BM cắt tia CI tại D. Chứng minh:
1, Các điểm A,C,M,D cùng thuộc một đường tròn. B,C,K,M cùng thuộc một đường tròn
2, CK.CD= CA.CB
3, gọi N là giao điểm của AD và đường tròn (o) . Chứng minh B,K,N thẳng hàng
4, Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác akd nằm trên 1 đường thẳng cố định khi K di động trên đoạn thẳng CI
