cho ngũ giác ABCDE. xác định vị trí điểm M, N, P sao cho:
a. \(\overrightarrow{2MB}-3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
b. \(\overrightarrow{2NA}+2\overrightarrow{NB}-\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}\)
c. \(3\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{PD}=\overrightarrow{0}\)
d. \(\overrightarrow{QA}+\overrightarrow{QB}+\overrightarrow{QC}+3\left(\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{QE}\right)=\overrightarrow{0}\)
cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi P,Q là hai điểm thỏa mãn :
\(3\overrightarrow{PA}+2\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{0},\overrightarrow{QA}-2\overrightarrow{QC}=\overrightarrow{0}\)
chứng minh 3 điểm : G,Q,P thẳng hàng
Cho tam giác ABC
1/ Xác định I sao cho \(\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}-\overrightarrow{IA}=0\)
2/ Tìm điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC=0}\)
cho âm giác ABC :
I là một điểm thỏa mãn: \(\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}-2\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)
xác định tập hợp các điểm M thỏa mãn :
a, \(|\)\(\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}|=|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}|\)
b, 2\(|\)\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}|=|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}|\)
Cho tam giác ABC. Trên các đường thẳng BC, AC, AB lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho \(\overrightarrow{NA}=3.\overrightarrow{CN}\); \(\overrightarrow{MB}=3.\overrightarrow{MC}\); \(\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{0}\)
a) Tính \(\overrightarrow{PM}\); \(\overrightarrow{PN}\) theo \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\)
b) Chứng minh: M, N, P thẳng hàng
Cho tam giác ABC.Tìm M sao cho
a) \(\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
b) \(\text{}\)\(\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
Cho ngũ giác đều ABCDE có tâm O . CM : \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OE}=0\)
1) Cho tam giác ABC đều cạnh 5. M là trung điểm BC. I là trung điểm AM. Tính \(\left|\overrightarrow{BI}+\overrightarrow{CI}\right|\)
2) Cho tam giác ABC đều cạnh 7. G là trọng tâm. M là trung điểm AB. Tính \(\left|\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{AM}\right|\)
3) Cho ngũ giác đều ABCDE nội tiếp (O). Tính \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OE}\)
Cho hình bình hành ABCD tâm O, M là điểm bất kỳ. CMR:
a) \(\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\)
b) \(\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{AB}\)
c) \(\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}\)
d) \(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{0}\)
Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Hãy chọn hệ thức đúng:
a, \(2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AC}+2\overrightarrow{BC}\)
b,\(2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}\)
C, \(2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}\)
D,\(2^{ }\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA}\)
