Question

Cho n đường thẳng chung gốc hỏi có bao nhiêu góc đối đỉnh

Answer 1

n(n-1) góc đối đỉnh

Answer 2

Cho n đường thẳng chung gốc hỏi có bao nhiêu góc đối đỉnh#

=>Có:\(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\)(cặp góc) Với n thuộc N* và n>1

Answer 3

Có n đường thẳng chung gốc => Có 2n tia chung gốc

Từ 1 tia kết hợp với 2n-1 tia còn lại ta được 2n-1 (góc)

Mà có 2n tia =>Ta được 2n.(2n-1)(góc)

Nhưng làm vậy mỗi góc đã tính 2 lần =

=>Số góc thực tế là \(\dfrac{2n.\left(2n-1\right)}{2}=n.\left(2n-1\right)\)(góc)

=>Số góc khác góc bẹt là :

\(n.\left(2n-1\right)=2n^2-n-n=2n^2-2n=2n.\left(n-1\right)\)(góc khác góc bẹt)

=>Số góc đối đỉnh là:2n.(n-1):2=n.(n-1)(góc đối đỉnh)

Vậy có n.(n-1) góc đối đỉnh tạo bởi n đường thẳng chung gốc