Question

Cho một số tự nhiên có 2 chữ số, biết tổng hai chữ số của số đó bằng 11 và nếu chia chữ số hàng chục cho hàng đơn vị thì được thương là 4 dư 1. Tìm số đó

Answer 1

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\left(a\ne0;a,b\in N\right)\)

Theo bài ra ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=11\\a=4b+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5b+1=11\\a=4b+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5b=10\\a=4b+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\a=4.2+1=9\end{matrix}\right.\)( t/m )

Vậy số cần tìm là \(92\)

Answer 2

Gọi số cần tìm là ( ab ) ( a > 0 ) 
=>  b = a+3 (1)

Do ( ab ) chia cho các chữ số của nó thì được thương là 4 và dư 3
=> ( ab ) = 4( a +b ) +3
=> 10a + b = 4a + 4b + 3
=> 6a – 3b – 3= 0 
=> 6a = 3b +3

=>2a = b+1  (2)
Từ (1) , (2) =>2a = a+3+1

=> a=4

=> b=4+3=7
Vậy Số cần tìm là 47