Bài 5: Diện tích hình thoi

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn  ? Vì sao ?

Phạm Tú Uyên
21 tháng 4 2017 lúc 21:41

Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông MNPQ có cùng chu vi là 4a.

Suy ra cạnh hình thoi và cạnh hình vuông đều có độ dài là a

Ta có: SMNPQ = a2

Từ đỉnh góc tù A của hình thoi ABCD vẽ đường cao AH có độ dài h.

Khi đó SABCD = ah

Nhưng h ≤ a (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên) nên ah ≤ a2

Vậy SABCD ≤ SMNPQ

Dấu "=" xảy ra khi h = a hay H trùng với D, nghĩa là hình thoi ABCD trở thành hình vuông.


Nhật Linh
21 tháng 4 2017 lúc 21:41

Với một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn hơn. Vì hai hình này có chu vi bằng nhau nên mỗi cạnh của nó bằng nhau. Giả sử là cạnh có độ dài bằng a.

Diện tích hình vuông là a2

Trong khi hình thoi, ta gọi d1,d2 là độ dài các đường chéo ta có

Diện tích hình thoi là 1/2d1.d2.dap-an-bai-36




Nguyễn Hồng Hạnh
17 tháng 1 2018 lúc 8:43

Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông MNPQ có cùng chu vi là 4a.

Suy ra cạnh hình thoi và cạnh hình vuông đều có độ dài là a

Ta có: SMNPQ = a2

Từ đỉnh góc tù A của hình thoi ABCD vẽ đường cao AH có độ dài h.

Khi đó SABCD = ah

Nhưng h ≤ a (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên) nên ah ≤ a2

Vậy SABCD ≤ SMNPQ

Dấu "=" xảy ra khi h = a hay H trùng với D, nghĩa là hình thoi ABCD trở thành hình vuông.


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Dương Vũ
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thái Phạm
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết