a) Xét Δ vuông PMA và Δ vuông PNC, có:
\(\widehat{P}\) là góc chung
PM=PN (gt)
⇒ΔPMA=ΔPNC (c.h-g.n)
⇒PC=PA (2 cạnh tương ứng)
b)
Ta có: MA và NC là các đường cao và giao nhau tại I
⇒ Tia PI là đường cao thứ 3
⇒PK là đường cao.
Ta lại có: ΔMNP cân
⇒MA;NC;PK đồng thời là đường trung trực
⇒ MK=NK
⇒K là trung điểm MN
Cho tam giác MNP cân tại P ( P < 900
), vẽ MA vuông góc với PN tại
A, NC vuông góc với PM tại C.
a) Chứng minh: PC = PA và CA // MN.
b) Gọi I là giao điểm của MA và NC. Tia PI cắt MN tại K. Chứng
minh K là trung điểm của MN.
Cho △MNP cân tại P(P<90 độ),vẽ MA ⊥ PN tại A,NC ⊥ PM tại C
a,Chứng minh:PC=PA và CA//MN
b,Gọi I là giao điểm của MA và MC.Tia MI cắt MN tại K.Chứng minh K là trung điểm của MN
Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, DN⊥BC tại N. a) Chứng minh ∆DBA = ∆DBN. So sánh DA và DC. b) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng ND và BA. Chứng minh AM = NC c) Chứng minh ∆BMC cân. d) Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh ba điểm B, D, I thẳng hàng
Cho ∆EMN vuông tại E có góc M = 50 .
a) Tính số đo góc N của ∆EMN .
b) Tia phân giác của góc M cắt EN tại A . Vẽ AB ⊥ MN tại B . Chứng minh ∆EMA= ∆BMA
c) Gọi C là giao điểm của AB và ME . Chứng minh ∆ACN cân.
d) Gọi I là trung điểm CN . Chứng minh M , A , I thẳng hàng
Cho tam giác MNK vuông tại M. Biết MN = 9cm; MK = 12cm.
a. Tính NK.
b. Trên tia đối của tia MN lấy điểm I sao cho MN = MI. Chứng minh: ΔKNI cân. c. Từ M vẽ MA ⊥ NK tại A, MB ⊥ IK tại B. Chứng minh ΔMAK = ΔMBK.
d. Chứng minh: AB // NI.
Cho AMN cân tại A. Gọi H là trung điểm của MN. Chứng minh:
AHM =
AHN. Từ H vẽ HD
AM và HC
AN. Chứng minh: HD=HC. Chứng minh:
ADC cân tại A. Chứng minh: DC// MN.
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt thuộc AB, AC sao cho BM = CN. Chứng minh
a) MN // BC
b) CM cắt BN tại I. Chứng minh tam giác IBC cân
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho MB = NC
a) Chứng minh tam giác AMN cân và MN // BC
b) Gọi I là trung điểm của BC, E là giao điểm của CM và BN. Chứng minh A, I, E thẳng hàng.
Giúp mình nha, mình cần gấp lắm, mình sắp kiểm tra 1 tiết rồi, cảm ơn nha
b) gọi I là
Cho IHK có IH < IK. Trên cạnh IK lấy M sao cho IM = IH, tia phân giác của HIK cắt cạnh HK tại N a) Chứng minh HN = MN b) Gọi P là giao điểm của 2 đường thẳng IH và MN. Chứng minh PHN =KMN và IPK cân c) Chứng minh tia IN vuông góc với đoạn thẳng PK. Mọi người giúp em với
Cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 3cm. MP = 4cm.
a) Tính độ dài NP.
b) Trên tia MN lấy điểm D sao cho N là trung điểm của MD. Từ N vẽ đường thẳng vuông góc với MD cắt PD tại E. Chứng minh rằng tam giác MDE cân tại E.
c) Trên tia đối của tia EM lấy điểm F sao cho EM = EF. Từ F kẻ FI vuông góc với NE tại I. Chứng minh rằng FI = ND.
d) Chứng minh 3 điểm F, I, P thẳng hàng.
