\(P\left(x\right)=\frac{3x^2+17}{x^2+4}.\)
\(P\left(x\right)=3+\frac{5}{x^2+4}\)
Để \(P\left(x\right)\) đạt GTLN thì \(\frac{5}{x^2+4}\) phải đạt GTNN
Suy ra : \(x^2+4\) có GTNN
Ta có : \(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+4\ge4\)
GTNN của \(x^2+4\) là \(4\) khi \(x=0\).
Vậy \(Max_{P\left(x\right)}=\frac{17}{4}\Leftrightarrow x=0\)
Tìm GTNN : \(P\left(x\right)=\frac{3x^2+17}{x^2+4}\)
Cho M=\(\left(\frac{4}{x-4}-\frac{4}{x+4}\right).\left(\frac{x^2+8x+16}{32}\right)\)
a) Tìm x để giá trị của biểu thức bằng 0
b) Tính M biết \(x=\frac{-3}{8}\)
c) Tìm \(x\in Z\) để \(M\in Z\)
d) tìm GTLN của K biết \(K=\frac{M.3}{x^2+4x+24}\)
rút gọn
a) \(\frac{1}{x-y}-\frac{3xy}{x^2-y^2}+\frac{x-y}{x^2+x+y^2}\)
b) \(\frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+4x+4}+\frac{1}{x^2+5x+6}\)
c) \(\frac{4.\left(x+3\right)^2}{\left(3x+5\right)^2-4x^2}-\frac{x^2-25}{9x^2.\left(2x+5\right)^2}-\frac{\left(2x+3\right)^2-x^2}{\left(4x+15\right)^2-x^2}\)
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH SAU
A) \(\frac{X^2+2X+1}{X^2+2X+2}+\frac{X^2+2X+2}{X^2+2X+3}=\frac{7}{6}\)
B) \(\frac{\left(X^2-3X-4\right)^4}{\left(X-3\right)^5\left(X+2\right)^3}+\frac{\left(X^2+4X+3\right)^6}{\left(X-3\right)^3\left(X+2\right)^5}=0\)
\(\left(\frac{1}{x+1}-\frac{3}{x^3+1}+\frac{3}{x^2-x+1}\right).\frac{3x^2-3x+3}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x-2}{x^2+2x}\) thực hiện phép tính
Giải phương trình:
a) \(\frac{x+\frac{2\left(3-x\right)}{5}}{14}-\frac{5x-4\left(x-1\right)}{24}=\frac{7x+2+\frac{9-3x}{5}}{12}+\frac{2}{3}\)
b) \(\frac{3}{10}\left(1,2-x\right)-\frac{5+7x}{4}=\frac{1}{20}\left(9x+0,2\right)-\frac{12,5x+4,5}{5}\)
giải jùm vs
Rút gọn Pthức:
A= \(\left(\frac{1}{x+1}-\frac{3}{x^3+1}+\frac{3}{x^2+x+1}\right)\frac{3x^2-3x+3}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x-2}{x^2+2x}\)
Giải Phương trình sau
a) \(\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{2+3x}=\frac{9x^2}{9x^2-4}\)
b) \(\frac{3}{5x-1}+\frac{2}{3-5x}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(x-3\right)}\)
1 . Thực hiện phép tính :
a ) \(\frac{1}{x-1}+\frac{1}{\left(1-x\right)\left(2-x\right)}+\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
b ) \(\frac{4-2x+x^2}{2+x}-2-x\)
c ) \(\left(\frac{1}{1+x}+\frac{2x}{1-x^2}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)\)
d ) \(\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right):\left(\frac{1}{x+1}-\frac{x}{1-x}+\frac{2}{x^2-1}\right)\)
giúp với câu nào cũng đc ! mk sẽ tick cho 3 cái !!! 
