Question

Cho mạch như hình vẽ. Biết R1=10 ôm, R2=30 ôm, R3= 20 ôm. Tìm R4 biết khi K mở hay K đóng thì điện trở tương đương của đoạn mạch bằng nhau.

Answer 1

a) khi K mở ta có mạch :

(R₁ nt R₂) // ( R₃ nt R₄ )

=> R_tm = \(\dfrac{\left(R_1+R_2\right)\left(R_3+R_4\right)}{R_1+R_2+R_3+R_4}=\dfrac{\left(10+30\right)\left(20+R_4\right)}{10+20+30+R_4}=\dfrac{40\left(20+R_4\right)}{60+R_4}\)

Khi K đóng ta có mạch:

(R₁ // R₃ ) nt ( R₂ // R₄ )

=> R'_tm = \(\dfrac{R_1.R_3}{R_1+R_3}+\dfrac{R_2.R_4}{R_2+R_4}=\dfrac{10.20}{10+20}+\dfrac{30.R_4}{30+R_4}=\dfrac{20}{3}+\dfrac{30.R_4}{30+R_4}\)

mà R'tm = Rtm

=>\(\dfrac{40\left(20+R_4\right)}{60+R_4}=\dfrac{30.R_4}{30+R_4}+\dfrac{20}{3}\)

Giải phương trình ta được nghiệm R₄ thỏa mãn là 60\(\Omega\)