Chương III - Dòng điện xoay chiều

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Hằng

cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết r =  50Ω,   L = 0,159H , . C=31,8μF nối tiếp. Điện áp 2 đầu mạch có dạng u= 100\(\sqrt{ }\)\(\)2 cos 100πt (V) .

a, Tính tổng trở của đoạn mạch

b,Viết biểu thức của I dòng trong mạch.

c,Cần thay tụ C=C' có điện dung bao nhiêu để dòng điện qua mạch là lớn nhất. Tính dòng điện hiệu dụng lúc này.

d, Tính hệ số công suất và công suất của mạch khi mạch có tụ C và khi thay C'.

mn giúp e câu này với ạ.

 
Hà Đức Thọ
17 tháng 12 2020 lúc 11:11

Mạch này là mạch RLC mắc nối tiếp, ta có:

a. Cảm kháng: \(Z_L=\omega L = 100\pi.0,159 = 50\Omega\)

Dung kháng: \(Z_C=\dfrac{1}{\omega C} = \dfrac{1}{100\pi.31,8.10^{-6}}=100\Omega\)

Tổng trở của mạch: \(Z=\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}=\sqrt{50^2+(50-100)^2}=50\sqrt{2}\Omega\)

b. Cường độ dòng điện hiệu dụng của mạch:

\(I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{100}{50\sqrt 2}=\sqrt 2 (A)\)

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan\varphi = \dfrac{Z_L-Z_C}{R}=\dfrac{50-100}{50}=-1\)

\(\Rightarrow \varphi = -\dfrac{\pi}{4}\)

Cường độ dòng điện trong mạch: \(i=2.\cos(100\pi t +\dfrac{\pi}{4}) (A)\)

c. Để dòng điện trong mạch là lớn nhất thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng

\(\Rightarrow Z_C'=Z_L = 50\Omega\) 

\(\Rightarrow C' = 63,6\mu C\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng lúc này: \(I'=\dfrac{U}{R}=\dfrac{100}{50}=2(A)\)

d. Khi có tụ C

- Hệ số công suất: \(\cos\varphi = \cos(\pi/4)=\dfrac{\sqrt 2}{2}\)

- Công suất: \(P=I^2.R=(\sqrt 2)^2.50=100W\)

Khi thay bằng C'

- Hệ số công suất: \(\cos\varphi'=\cos 0 = 1\)

- Công suất: \(P'=I'^2.R=2^2.50=200W\)

Hà Đức Thọ
17 tháng 12 2020 lúc 8:32

Em gửi sơ đồ mạch điện lên đây nhé.


Các câu hỏi tương tự
minh thoa
Xem chi tiết
manucian
Xem chi tiết
Bảo Nguyễn
Xem chi tiết
Phượng
Xem chi tiết
trần thị phương thảo
Xem chi tiết
manucian
Xem chi tiết
Trần Hách
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Minh
Xem chi tiết
nguyễn mạnh tuấn
Xem chi tiết