Ôn tập góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh các tứ giác BDHF, BCEF nội tiếp
b) Chứng minh FC là tia phân giác của góc EFD
c) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M . Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AM tại I và cắt AH tại K . Chứng minh tam giác HIK cân
Cho hình thang ABCD nội tiếp đường tròn ( O) có đường chéo AC, BD cắt nhau ở E, các cạnh bên AD, BC kéo dài cắt nhau ở F. Chứng minh rằng: a, Tứ giác ABCD là hình thang cân b, FA.FD=FB.FC c, Góc AED = góc AOD d, Tứ giác AOCF nội tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (ABAC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD và CE cắt nhau tại H. Đường tròn (I) ngoại tiếp tam giác BDH cắt đường tròn (O) tại M (M khác B). Vẽ đường kính BF của đường tròn (O).
a) Chứng minh rằng: Đường trung trực của đoạn HD đi qua điểm I.
b) Gọi N là giao điểm của HF và AC. Chứng minh NE là tiếp tuyến của đường tròn (I).
c) Chứng minh ba điểm M, H, F thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD và CE cắt nhau tại H. Đường tròn (I) ngoại tiếp tam giác BDH cắt đường tròn (O) tại M (M khác B). Vẽ đường kính BF của đường tròn (O).
a) Chứng minh rằng: Đường trung trực của đoạn HD đi qua điểm I.
b) Gọi N là giao điểm của HF và AC. Chứng minh NE là tiếp tuyến của đường tròn (I).
c) Chứng minh ba điểm M, H, F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao ANH , (H thuộc BC) vẽ đường tròn (C) có tâm C , bán kính CA . Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là D
a, chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C)
b, trên cung nhỏ AD của đường tròn (C) lấy điểm E sao cho HE song song với AB . Đường thẳng BE cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là F . Gọi K là trung điểm của EF , chứng minh rằng :
1. BA bình phương BE,.BF , góc BHE góc BFC
2. Ba đường thẳng AF, ED , HK song song với...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao ANH , (H thuộc BC) vẽ đường tròn (C) có tâm C , bán kính CA . Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là D
a, chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C)
b, trên cung nhỏ AD của đường tròn (C) lấy điểm E sao cho HE song song với AB . Đường thẳng BE cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là F . Gọi K là trung điểm của EF , chứng minh rằng :
1. BA bình phương =BE,.BF , góc BHE= góc BFC
2. Ba đường thẳng AF, ED , HK song song với nhau từng đôi một
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I kẻ IE vuông góc với ad A : CM DC ie nội tiếp B: ca là tia phân giác của góc bce C: gọi K là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác CIE,CM : kbd thẳng hàng
Cho tam giác ABC (ABAC) nội tiếp (O). E, F là hai điểm thuộc cung nhỏ AC sao cho EF song song với AC. Tia BE nằm giữa hai tia BA, BF, BE cắt AC tại M. Gọi D là điểm thuộc cung nhỏ BC sao cho MD vuông góc với BC, DF cắt AC tại N.
a) Chứng minh rằng 4 điểm B, M, N, D cùng thuộc một đường tròn
b) Gọi I, P lần lượt là giao điểm của AD và BN, MD và BC. Chứng minh rằng IP // AC
c) Gọi K là giao điểm của AD và BF. Chứng minh góc AKB góc BMD + góc ABN
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp (O). E, F là hai điểm thuộc cung nhỏ AC sao cho EF song song với AC. Tia BE nằm giữa hai tia BA, BF, BE cắt AC tại M. Gọi D là điểm thuộc cung nhỏ BC sao cho MD vuông góc với BC, DF cắt AC tại N.
a) Chứng minh rằng 4 điểm B, M, N, D cùng thuộc một đường tròn
b) Gọi I, P lần lượt là giao điểm của AD và BN, MD và BC. Chứng minh rằng IP // AC
c) Gọi K là giao điểm của AD và BF. Chứng minh góc AKB = góc BMD + góc ABN
Cho hai đường tròn (O) và(O')cắt nhau tại A và B. Vẽ AC, AD thứ tự là đường kính của hai đường tròn (O) và (O)'.
1. Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng.
2. Đường thẳng AC cắt đường tròn(O')tại E; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại F (E, F khác A). Chứng minh 4 điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn.
3. Chứng minh tia BA là tia phân giác của góc EBF
cho hình vuông abcd. Gọi N là một điểm bất kỳ trên CD sao cho CN < ND. Vẽ đường tròn tâm O đường Kính BN. (o) cắt AC tại F; BF cắt AD tại M;BN cắt AC tại E. 1) Chứng minh tứ giác MEBA nội tiếp 2)Gọi giao điểm của ME và NF là Q, MN cắt (o) ở P. Chứng minh ba điểm B;Q;P thẳng hàng
Cho hai tam giác đều ACB và ACD, cạnh a. Lần lượt lấy B và D làm tâm vẽ hai đường tròn bán kính a. Kẻ các đường kính ABE và ADE. Trên cung nhở CE của đường tròn tâm B lấy điểm M (không trùng với E và C). Đường thẳng CM cắt đường tròn tâm D tại điểm thứ hai là N. Hai đường thẳng EM và NF cắt nhau tại điểm T. Gọi H là giao điểm của AT và MN. Chứng minh :
a) MNT là tam giác đều
b) AT 4AH
Đọc tiếp
Cho hai tam giác đều ACB và ACD, cạnh a. Lần lượt lấy B và D làm tâm vẽ hai đường tròn bán kính a. Kẻ các đường kính ABE và ADE. Trên cung nhở CE của đường tròn tâm B lấy điểm M (không trùng với E và C). Đường thẳng CM cắt đường tròn tâm D tại điểm thứ hai là N. Hai đường thẳng EM và NF cắt nhau tại điểm T. Gọi H là giao điểm của AT và MN. Chứng minh :
a) MNT là tam giác đều
b) AT = 4AH