Question

cho hso \(y=-x^3-3x^2+mx+1\). Tìm m để đạo hàm của hso có GTLN \(\left[0;1\right]\) là 10?

Answer 1

\(y'=-3x^2-6x+m\Rightarrow y''=-6x-6\)

\(y''=0\Leftrightarrow-6x-6=0\Leftrightarrow x=-1\notin\left[0;1\right]\)

\(\left\{{}\begin{matrix}y'\left(0\right)=m\\y'\left(1\right)=m-9\end{matrix}\right.\Rightarrow^{max}_{\left[0;1\right]}y'=y'\left(0\right)=m\)

\(\Rightarrow m=10\)