Question

Cho hs y=x+m(d).Xác định m để (d) tạo vs hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 12

Answer 1

`@`Cho \(x=0\Rightarrow y=m\)

`@`Cho \(y=0\Rightarrow x=-m\)

\(A\left(0;m\right)\in\left(d\right)\); \(B\left(-m;0\right)\in\left(d\right)\)

Vậy \(\left(d\right)\) cắt \(Oy\) tại \(A\); \(\left(d\right)\) cắt \(Ox\) tại \(B\)

\(\Rightarrow OA=\left|m\right|\); \(O\left|-m\right|\)

Ta có:

\(S_{AOB}=12\)

\(\Leftrightarrow12=\dfrac{1}{2}.OA.OB\)

\(\Leftrightarrow12=\dfrac{1}{2}.\left|m\right|.\left|-m\right|\)

\(\Leftrightarrow24=m^2\)

\(\Leftrightarrow m=\pm2\sqrt{6}\)

Vậy \(m=\left\{\pm2\sqrt{6}\right\}\) thì \(S_{AOB}=12\)